Question

第一题 已知f'(lnx)=x,求f(x) . 第二题 已知f'(x)=x 求f(x) . 来大神来看看2题要过程谢谢了。有点乱

Answer 1

f'(lnx)=x=e^ln(x)
∴f'(x)=e^x
f(x)=∫e^xdx=e^x+C
(2)f'(x)=x
f(x)=∫xdx=½x²+C

追问

为什么要加c啊 难道不是 直接等于e^x 和 ½x²
他又不是求∫df(x) 就是什么时候该加C 什么时候不加C？

追答

∵常数C的导数=0,
∴除非说求满足f'(x)=x的一个的f(x),才能不加C。

追问

∫f(x)dx=x^2+c,求f(x) 那这题f(x)不用加c吧 是不是 就等于f(x)=2x

追答

是的，∫f(x)dx=x^2 实际上是求x^2的导数，当然不能加C了。

追问

谢谢 我懂了 给你采纳