Question

用初等变换法求下列矩阵的逆阵

（2 1 2）
（3 2 2）
（1 2 3）

Answer 1

2    1    2    1    0    0    

3    2    2    0    1    0    

1    2    3    0    0    1    

第1行交换第3行

1    2    3    0    0    1    

3    2    2    0    1    0    

2    1    2    1    0    0    

第2行,第3行, 加上第1行×-3,-2

1    2    3    0    0    1    

0    -4    -7    0    1    -3    

0    -3    -4    1    0    -2    

第1行,第3行, 加上第2行×1/2,-3/4

1    0    -12    0    12    -12    

0    -4    -7    0    1    -3    

0    0    54    1    -34    14    

第2行, 提取公因子-4

1    0    -12    0    12    -12    

0    1    74    0    -14    34    

0    0    54    1    -34    14    

第1行,第2行, 加上第3行×2/5,-7/5

1    0    0    25    15    -25    

0    1    0    -75    45    25    

0    0    54    1    -34    14    

第3行, 提取公因子5/4

1    0    0    25    15    -25    

0    1    0    -75    45    25    

0    0    1    45    -35    15    

得到逆矩阵

25    15    -25    

-75    45    25    

45    -35    15