急求!!!数学
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1,解:A={0,-4}
集合B中,△=4(a+1)²-4(a²-1)=8(a+1)
(1)当a<-1时,B为空集含于集合A,符合题意!
(2)当a= -1时,B={0}含于集合A,也符合题意!
(3)当a>-1时,B有两个元素
因为B含于A,所以,B=A={0,-4}
所以,a=1
综上所述:
a<=-1 或a=1为所求!
2,(1)因为A是B的真子集,所以
a-2>=-2
a+2<=3
解得:
0<=a<=1
(2)因为集合A的区间宽度为(a+2) -(a-2)=4
集合B的区间宽度为3-(-2)=5 ; (补充解释:区间宽度就是右端点-左端点)
所以,不存在实数a,因为B不可能是A的子集!(长度为4的线段不可能包含得了长度为5的)
集合B中,△=4(a+1)²-4(a²-1)=8(a+1)
(1)当a<-1时,B为空集含于集合A,符合题意!
(2)当a= -1时,B={0}含于集合A,也符合题意!
(3)当a>-1时,B有两个元素
因为B含于A,所以,B=A={0,-4}
所以,a=1
综上所述:
a<=-1 或a=1为所求!
2,(1)因为A是B的真子集,所以
a-2>=-2
a+2<=3
解得:
0<=a<=1
(2)因为集合A的区间宽度为(a+2) -(a-2)=4
集合B的区间宽度为3-(-2)=5 ; (补充解释:区间宽度就是右端点-左端点)
所以,不存在实数a,因为B不可能是A的子集!(长度为4的线段不可能包含得了长度为5的)
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