Question

已知a是任意一有理数，试比较a的绝对值与-2a的大小

Answer 1

当a＜0时：|a|-(-2a)=-a+2a=a<0,所以|a|<-2a。

当a=0时：|a|-(-2a)=0,所以|a|=-2a。

当a＞0时：|a|-(-2a)=a+2a=3a＞0,所以|a|＞-2a。

即比较|a|和-2a的大小

本题需要分类讨论

当a>0时，|a|=a,-2a<0.则|a|>-2a

当a=0时，|a|=0.-2a=0.则|a|=-2a

当a<0时，|a|=-a>0.-2a>0

|a|-(-2a)=-a+2a=a<0

则|a|<-2a

有理数的认识

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

Answer 2

当a＜0时：|a|-(-2a)=-a+2a=a<0,所以|a|<-2a；
当a=0时：|a|-(-2a)=0,所以|a|=-2a；
当a＞0时：|a|-(-2a)=a+2a=3a＞0,所以|a|＞-2a；

追问

谢谢