Question

求和:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...99^2-100^2

过程!

Answer 1

对不起，一开始求错了。
两数两数之间用平方差公式，这样可以得到一个等差数列，最后求和就可以了。
原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)
=-(3+7+11+…+199)
而新数列是个等差数列。
所以
原式=-(3+199)*50/2=-5050

Answer 2

答案错了，可惜。

用平方差公式。
原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)
=-(3+7+11+…+199)
而新数列是个等差数列。
所以
原式=-(3+199)*50/2=-5050

Answer 3

原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...(99-100)(99+100)
=-3-7-11-...-199
其中有50个数,公差-4
所以=-(3+199)*50/2=-5050

Answer 4

1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(99+100)(99-100)
=-1-2-3-4-...-99-100
=-(1+100)*100/2
=-5050

Answer 5

5050
高斯