Question

高阶无穷小相乘法则是o（x＾m）＊o（x＾n）=o（x＾（m+n）），请问为什么相乘的结果不是x＾

高阶无穷小相乘法则是o（x＾m）＊o（x＾n）=o（x＾（m+n）），请问为什么相乘的结果不是x＾（m+n+1）的高阶无穷小呢^_^

Answer 1

o(x^m)可能是x^(m+0.1)的同阶无穷小，
同理，
o(x^n)可能是x^(n+0.1)的同阶无穷小，
相乘后，得到的可能是x^(m+n+0.2)的同阶无穷小，
所以，不能想当然……

Answer 2

乘法法则就是把指数相加，没有多加1