Question

极坐标下交换积分次序 如图，完全看不懂此题，根本不知图形是怎么画出的？

极坐标下交换积分次序 如图，完全看不懂此题，根本不知图形是怎么画出的？越详细越好！真的一遇上极坐标就不知所措，可以援引几个例子加深理解吗？真的感谢各位了！

Answer 1

追答

看看就行 去年考了极坐标下的二重积分 今年肯定不能出

追问

好的

谢谢

Answer 2

好

Answer 3

熟知的次序的做法是，
后积的变量极角t的积分限是两个常数a和b，
它们对应着t=a和t=b两条切线，
然后我们在这两条射线界定的扇状范围里，
来做穿入穿出，
从中得到极半径r的两个积分限。

相应地，
后积r，
就要用r=常数c和r=常数d来界定积分区域，
（如果需要，就要分块。）
这样界定的区域是环状。
然后我们在环状范围里来做穿入穿出。
实施方法是，
在环内沿逆时针方向（一般是自下而上）进行，
首先遇到的（即穿入时遇到的）边界线的方程之t=t1(r)就是t的下限，
穿出时的边界线的方程化成t=t2(r)就是t的上限。