椭圆中的过定点问题。第二题怎么做？
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① x²/4+y²/3=1
②设直线PA方程为：y=k（x+2）
联立椭圆方程与直线PA方程，消元y，得
（4k²+3）x²+16k²x+16k²-12=0
∵A（-2,0）、M（Xm，Ym）为其两个交点
∴-2·Xm=（16k²-12）/（4k²+3）
Xm=（6-8k²）/（4k²+3）
那么 Ym=12k/（4k²+3）
即M（（6-8k²）/（4k²+3），12k/（4k²+3））
则MB的斜率Kmb=-3/4k
∵直线PQ与MB垂直
∴Kpq=4k/3
∵PA的斜率k=（Yp-0）/（4-（-2））=Yp/6
∴Yp=6k
∴P（4，6k）
∴直线PQ：y-6k=4k/3（x-4）
化简整理得，y=4k/3（x+1/2）
∴PQ过定点（-1/2，0）
貌似答案没什么把握，跟图形出入较大。
②设直线PA方程为：y=k（x+2）
联立椭圆方程与直线PA方程，消元y，得
（4k²+3）x²+16k²x+16k²-12=0
∵A（-2,0）、M（Xm，Ym）为其两个交点
∴-2·Xm=（16k²-12）/（4k²+3）
Xm=（6-8k²）/（4k²+3）
那么 Ym=12k/（4k²+3）
即M（（6-8k²）/（4k²+3），12k/（4k²+3））
则MB的斜率Kmb=-3/4k
∵直线PQ与MB垂直
∴Kpq=4k/3
∵PA的斜率k=（Yp-0）/（4-（-2））=Yp/6
∴Yp=6k
∴P（4，6k）
∴直线PQ：y-6k=4k/3（x-4）
化简整理得，y=4k/3（x+1/2）
∴PQ过定点（-1/2，0）
貌似答案没什么把握，跟图形出入较大。
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