Question

1+2减3-4加5+6减7-8加省略号减2015-2016

1+2减3-4加5+6减7-8加省略号减2015-2016

Answer 1

1+2-3-4+5+6-7-8+....-2015-2016
解：根据规律：第一，第二项，第五第六项，第9，第10项，
n=4k+1,an>0
n=4k+2,an>0
n=4k+3,an<0
n=4k+4,an<0,4k+4=4,4k=0,k=0,被4整除的第一项为-4，k=0,k:N
把所有非零自然数分成被四处于1，与2，与3，与0（整除），这四种情况，
把被四处于1和被四处于2这两种情况合并，an>0,把这两种情况的数结合在一起
k=0,n=1,k=0,n=2
即对应的第一项是1,和2
则被四处于1的项相加，1+5+9+.........+2009+2013=S1
被四处于2的项相加，2+6+...........+2010+.2014=S1
然后贝斯除余3和贝斯除余0（被四整除），an<0,可以合并，
被四处雨伞的第一项为-3，-3=4k-3,0=4k,0=k,k=0,k:0和Z-
-3-7-11-.........-2015=S3
贝斯整除，-4-8-.......-2016=S4
把这个代数式的每个项都分成了四种情况，分成了四种情况，按照这四种情况重新组合了，（加法交换律）
然后S=S1+S2+S3+S4,
S1=1+5+9+......+2013,a1=1,d=4,2013=4k+1,2012=4k,k=503,
an=4n-3
令an=2013,2013=4n-3,2016=4n,504=n,
S1=504x1+504x503/2x4=504+507,024=507,528
S2=2+6+.......+2010+2014
a1=2,d=4,an=4n-2=2014,4n=2014+2=2016,n=504
S2=504x2+504x503/2x4=508,032
s3=-3-7-..........-2015
a1=-3,d=-4,an=-(4n-1)=-4n+1,-4n+1=-2015,-4n=-2015-1=-2016,4n=2016,n=504
S3=504x(-3)+504x503/2x(-4)=-1,512-507,024=-(1512+507024)=-508,536
s4=-4-8-.......-2016
a1=-4,d=-4,an=-4n,n=1,a1=-4x1=-4,-2016=-4n,2016=4n,504=n,n=504
s4=504x(-4)+504x503/2x(-4)=-509,040
s=s1+s2+s3+s4
=507,528+508,032-508,536-509,040
=1,015,560-1,017,576
=-2,016

Answer 2

1+2减3-4加5+6减7-8加省略号减2015-2016
= 1 + (2-3-4+5) + (6-7-8+9)+........(2010-2011-2012+2013) + (2014-2015-2016)
= 1+0+0+....+0+2014-2015-2016
= -2016