用函数的奇偶性求积分！怎么分

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bp309905256
2016-12-22 · TA获得超过6142个赞

知道大有可为答主

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解答如下图片：

利用函数奇偶性求定积分，先确认积分区间是否关于远点对称，在来判断积分函数的奇偶性，

如果积分函数为奇函数，则其在积分区间上定积分为0；如果积分函数为偶函数，则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值，如题目中的即为偶函数求定积分，所以其定积分值为2倍[0,1/2]的定积分值

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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告

原式=∫ xx/(1+sin²x) dx + ∫cosx/(1+sin²x) dx 因为前一个是奇函数所以为0，后一个是偶函数，所以是半区间的2倍原式=0+ 2∫cosx/(1+sin²x) dx =2∫d... 点击进入详情页

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flyasyou
2016-12-22

知道答主

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因：f(-x)=f(x)
在关于原点的对称区间求积分（性质），函数值为零；

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