一阶偏导跟全微分怎么算
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u=x/(x²+y²+z²)
那么∂u/∂x=[(x²+y²+z²)-2x²] /(x²+y²+z²)²=(y²+z²-x²) /(x²+y²+z²)²
而∂u/∂y=-2xy/(x²+y²+z²)²，∂u/∂z =-2xz/(x²+y²+z²)²
所以得到全微分为
du=(y²+z²-x²) /(x²+y²+z²)² dx -2xy/(x²+y²+z²)² dy -2xz/(x²+y²+z²)² dz
那么∂u/∂x=[(x²+y²+z²)-2x²] /(x²+y²+z²)²=(y²+z²-x²) /(x²+y²+z²)²
而∂u/∂y=-2xy/(x²+y²+z²)²，∂u/∂z =-2xz/(x²+y²+z²)²
所以得到全微分为
du=(y²+z²-x²) /(x²+y²+z²)² dx -2xy/(x²+y²+z²)² dy -2xz/(x²+y²+z²)² dz
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