Question

一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。

4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还差1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里最少有个鸡蛋？

Answer 1

答案：筐里最少有1449个鸡蛋。

分析：

1、根据5个5个拿，还差1个。说明鸡蛋个数再多一个就是5的倍数，所以鸡蛋个数的个位数是4或9；

2、根据1个1个拿，正好拿完；3个3个拿，正好拿完；7个7个拿，正好拿完；9个9个拿，正好拿完。说明鸡蛋个数是7和9的公倍数，7和9的最小公倍数是63，所以鸡蛋个数是63的倍数；

3、根据2个2个拿，还剩1个；4个4个拿，还剩1个；8个8个拿，还剩1个。说明鸡蛋个数是奇数，且鸡蛋数与1的差的末三位数是8的倍数

综合上诉三个方面，说明鸡蛋个数是63的倍数，且个位数是9，所以，鸡蛋个数可能是63×3、63×13、63×23、63×33、……

经验证至少是63×23=1449，符合上述第三个条件。将1449带入“6个6个拿，还剩3个。”的条件也符合。

所以，筐里最少有1449个鸡蛋。

Answer 2

9个鸡蛋

Answer 3

63*23=1449

Answer 4

81