Question

三道高中数学题，求解答

Answer 1

1.
设A在右边，B在左边。设A为(X1,Y1),B为(X2,Y2),
你应该可以求出，过A,B的切线方程为:y=-2x1x+x12+1,y=-2x2x+x22+1
联立方程组求的，交点C的坐标为((x1+x2)/2,-x1*x2+1)
令切线方程的y为零得切线与x轴的坐标为(x1/2+1/2x1,0)(x2/2+1/2x2,o)
面积用底乘以高，通过化简可以得到一个基本不等式，具体自己算。(应该有更简单的方法……)
2 .1)已知他可拿到4*5=20分，则剩下的4题中他全应答对，
设a.b题是他能判断有两个选项错误的，c题能判断一个，d题瞎猜。
a题答对设为事件A，这是一个古典概型，基本事件有2个，事件A有1个，所以事件A的概率为1/2。
b题答对同理
c题是1/3，d题是1/4.
所以，该生得40分满分的概率为;1/2*1/2*1/3*1/4=1/48.
2)从题中看出，该考生每题都回答，记该考生的得分为X,X的可能取值为20.25.30.35.40
20分的概率为1/2*1/2*2/3*3/4=1/8,即他abcd4题都不对。
25分的概率为1/2*1/2*2/3*3/4+1/2*1/2*2/3*3/4+1/2*1/2*1/3*3/4+1/2*1/2*2/3*1/4=17/48，即他分别只对a.b.c.d题的概率相加
30分的概率为1/4*2/3*3/4+2*(1/2*1/2*1/3*3/4+1/2*1/2*2/3*1/4)+1/2*1/2*1/3*1/4=17/48，即他对ab,ac,ad,bc,bd,cd的概率相加
35分的概率为1/2*1/2*1/3*3/4+1/2*1/2*2/3*1/4+1/2*1/2*1/3*1/4+1/2*1/2*1/3*1/4=7/48即他对abc,abd,bcd,acd的概率相加
40分的概率为1/48(经检验，概率合为1，所以是对滴~~)
3)数学期望为20*1/8+25*17/48+30*17/48+35*7/48+40*1/48=具体的敲计算器……
3. B=a2A.从方差的求法上去想，公式里面有个平方的