Question

数学排列组合问题中 涉及局部平均的问题时为什么要除以A22 很难理解

Answer 1

这里涉及到重复计算的问题。比如4本书平均分成2份，则C（4，2）=6， 好像是6种分法，若4本书分别是ABCD,6种分法分成的的是1（AB,CD),2(AC,BD),3(AD,BC),4(BC,AD),5(BD,AC),6(CD,(AB), 但是，其中的1（AB,CD)与6(CD,AB), 2(AC,BD)与5(BD,AC), 3(AD,BC)与4(BC,AD)是同一样的分法，是重复的，是相同的两份来回颠倒排列造成的，所以要除以A（2，2）， 如果是平均分成相同的3份，则要除以A（3，3），4份则要除以A（4，4），…………。