Question

y=ax²+bx+c函数表达式配方

Answer 1

y=ax²+bx+c函数表达式配方：y=a[x+b/（2a）]²-（b²-4ac）/（4a）

方法如下：

y=ax²+bx+c

y=a（x²+bx/a+b²/4a²）-（b²-4ac）/（4a）

y=a[x+b/（2a）]²-（b²-4ac）/（4a）

扩展资料：

配方法也是解方程的一个重要方法：

例如：解x²+2x-3=0这个方程

x²+2x+1=3+1

（x+1）²=4

x+1=±2

x₁=1，x₂=-3

1、解方程，在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。

2、配方法也是求最值的一个重要方法。

例如：已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为多少。

分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4。

3、配方法也是证明非负性的一个重要方法。

4、利用配方法，可以求抛物线的顶点坐标和对称轴。

配方法可以把一个二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和。

方程的配方是二次项系数为一的情况下（否，则化一或特殊算）在方程两边同时加上一次项系数的一半的平方，而函数是在加上一次项系数一半的平方后再减去一次项系数一半的平方。

参考资料来源：百度百科-配方法

Answer 2

y=ax^2+bx+c(a≠0）
y=a(x+b/2a)²+（4ac-b²）/4a.