线性代数~~谢谢
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第（2）题
(a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a1)=0
因此向量组线性相关。
第4题
设x1(2a1+3a2)+x2(a2+4a3)+x3(5a3+a1)=0
则
(2x1+x3)a1+(3x1+x2)a2+(4x2+5x3)a3=0
由于a1,a2,a3线性无关
则
2x1+x3=3x1+x2=4x2+5x3=0
解得x1=x2=x3=0
因此向量组线性无关
(a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a1)=0
因此向量组线性相关。
第4题
设x1(2a1+3a2)+x2(a2+4a3)+x3(5a3+a1)=0
则
(2x1+x3)a1+(3x1+x2)a2+(4x2+5x3)a3=0
由于a1,a2,a3线性无关
则
2x1+x3=3x1+x2=4x2+5x3=0
解得x1=x2=x3=0
因此向量组线性无关
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