Question

在菱形ABCD中,AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点F,且E,F分别为BC,CD的中点,如图所示,则角EAF等于( )

在菱形ABCD中,AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点F,且E,F分别为BC,CD的中点,如图所示,则角EAF等于( )
?v=1

Answer 1

连接AC，FD=(1/2)AD,直角三角形定理，短边=斜边的一半，所以，角D=60°
同理，角B=60°
根据平行四边形（棱形）内角和=360
算出：角BCD=120°
在四边形AECF中，两个是直角，角C与角EAF互补，所以：角EAF=60°。

Answer 2

解：因ABCD是菱形
所以AB=BC=CD=AD,角BAD+角B=180
又因AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点F,且E,F分别为BC,CD的中点。
所以角B=角D=60,角DAF=角BAE=30
所以角BAD=120
所以角EAF=120-30-30=60