数学题中关于环形跑道追击的问题:为何第二次追上的路程差是跑道的长度?

原题如下:甲乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步,甲出发1分钟后乙同向出发,乙出发2分钟后第一次追上甲,又过了8分钟,乙第二次追上甲,此时乙比甲多跑了250米,问两... 原题如下:甲乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步,甲出发1分钟后乙同向出发,乙出发2分钟后第一次追上甲,又过了8分钟,乙第二次追上甲,此时乙比甲多跑了250米,问两人出发地相隔多少?
解题方法中:
(1)乙总共跑了10分钟,则全程为11a
甲总共跑了11分钟,则全程为10b
则10b-11a=250
(2)乙第一次追上甲后,再经过8分钟第二次追上甲,【则8b-8a=400】
由(1),(2)组成方程组,解得a=250,b=300
甲出发3分钟后距离甲出发点的距离为250*3=750
乙出发2分钟后距离乙出发点的距离为300*2=600
则2人出发点相隔为750-600=150米

【则8b-8a=400】为何可以得出甲乙的路程差正好是一圈的长度??
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2020-11-08 · 关注我不会让你失望
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甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步,甲出发1分钟后乙同向出发,乙出发2分钟后第一次追上甲,又过了8分钟,乙第二次追上甲,此时乙比甲多跑了250米,问两人出发地相距多少米?

假设乙和甲同地点起跑,那么乙第一次追上甲时,两人跑动距离相等;乙第二次追上甲时,比甲多跑了一圈即400米。而题干中,乙第二次追上甲时只多跑了250米,说明两人出发地相隔400-250=150(米)。

扩展资料:

加法法则:

一位数的加法:两个一位数相加,可以直接用数数的方法求出和。

通常把两个一位数相加的结果编成加法表。

多位数的加法:相同数位上的数相加;哪一位上的数相加满十,再向前一位进一。

多位数加多位数,可以先把两个多位数写成不同计数单位的和的形式。

再根据加法的运算律和一位数加法法则,分别把相同计数单位的数相加。

iwasking
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2017-08-01 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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为何可以得出甲乙的路程差正好是一圈的长度?因为乙第一次追上甲的瞬间,两人在同一位置点上,此时两人的路程差正好是跑道一圈的长度。也就是说,乙第二次追上甲,要比甲多跑跑道一圈的长度。
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追问
请用计算公式详细说明,谢谢。
追答

乙第一次追上甲的瞬间,两人在同一位置点上。把跑道拉成直线,相当于甲在乙前方直线距离400米处,乙去追甲。这个问题属于理解性问题,可以画个图来理解。

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