Question

高一数学题。急

一个多边形的周长等于158CM,所有各边的长成等差数列，最大的边长等于44CM
，公差等于3CM。求多边形的边数~

HELP~~数学老师公开说是明天考试的题目。可是我怎么解也解不出来。。
PS:边数是4边
求解题过程~~~~！
急。。详细的话我追加分

Answer 1

我也写写自己的解法
设有x条边
那么最小的边长度是:44-3*(x-1)=47-3x
由等差数列的求和公式知道:和=(最小项+最大项)*项数/2
所以列出方程: 158 = (47-3x+44) *x /2
316 = (91-3x)*x
所以得到方程:3x∧2-91x+316=0
解得x=4

Answer 2

设边数为n，首项为a1，末项为an,an=a1+(n-1)d,所以44=a1+3*(n-1)
又因为周长为158，所以a1+a2+....+an=158即Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2=
n*a1+3*n*(n-1)/2=158两式联立，消元法消去a1求出n
n=79/3(舍去）orn=4
- -||哪里来的根号？？
3*n^2-91*n-316=0丫
你再检查下肯定哪里算错了

Answer 3

用递减法如何
158-44=114
114-（44-3）=73
73-（44-3×2）=35
35-（44-3×3）=0
由此可得共4边，分别为44 41 38 35，周长158；检验正确

Answer 4

设最小边长为x,
边数为n.
解方程组
n=(44-x)/3+1
158=(44+x)n/2

n=4
x=35

Answer 5

设首项是A1 共有n项
A1+（n-1）*3=44 158= 【（A1+44）*n】/2
我也刚学。。自己解吧。。如果这个都不会。你磕死我吧