Question

随机变量X服从N（1,9），且P{X≥C}=2P{X≤C}，额、则C=__________________.

求详细过程。。。O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

我不知道你有没有打错，如果要求C的值，怕是很难，你是不是想求P{X≤C}
如果我没猜错，本题要利用正态分布的对称性来接。因为本题也是填空题，不可能有很多的计算步骤。
首先，随机变量X服从N（1,9），说明是正态分布，利用其对称性 P{X≥C}=1-P{X≤C}
那么原题就变成1-P{X≤C}=2P{X≤C}，所以P{X≤C}=1/3
到此为止，如果还要求C的具体值的话，是很难的，因为正态分布的密度函数的原函数不存在的。
当然了，如果是开卷考试，那就不同了。你可以通过 令Z=(C-1)/9, 将题目转变成标准正太分布, 然后查表查出Φ（Z)=1/3的Z值，然后通过 Z=(C-1)/9反算回C的近似值倒是可以。