Question

定义在[-2,2]上的偶函数，当x大于等于0时，f(x)单调递减，若f(1-m)小于f(m)，求实数m的取值范围

定义在[-2,2]上的偶函数，当x大于等于0时，f(x)单调递减，若f(1-m)小于f(m)，求实数m的取值范围
过程～～

Answer 1

很多年没学数学了 不知道对不对，你看着办吧。

根据题意，f函数在[-2，o]上单调递增 在[0,-2]上单调递减，
先假设m=0，则不等式为f（1）<f(0),这个显然是成立的，所以m可以为0
第二步，假设0<=m<=2 则-1<=1-m<=1,因为f函数在区间[-2,2]上为偶函数，所以f（1-m）在区间[-1.1]上可以视为区间[0,1],而f函数在[0,2]的区间内为减函数，所以要f(1-m)小于f(m)成立，m只有小于1-m即，m<1-m 得出m<1/2，综合假设 0<=m<1/2
第三步，假设-2<=m<=0,则1<=1-m<=3 又因为函数f只在区间[-2,2]有意义，所以1<=1-m<=2,求出-1<=m<=0。根据偶函数的特性，f（1-m）=f（m-1），要f(1-m)小于f(m)，只需f(m-1)小于f(m)，又因为函数f在区间[-2,0]上为增函数，要f(m-1)小于f(m)成立，m>m-1,这显然是成立的，所以-1<=m<=0。
综上所述，0<=m<1/2,或 -1<=m<=0，即-1<=m<1/2

Answer 2

-2<=1-m<=2,所以-1<=m<=3
-2<=m<=2
│1-m│>│m│平方（1-m)^2>m^2得m<1/2
综上，-1<=m<1/2

Answer 3

用图像法~...
画出-/x/的图像
可求...
m大于等于-1小于0.5