已知a=2015，b=2016，c=2017，求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值
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(a-b)^2=1=a^2+b^2-2ab 1式
(a-c)^2 =4= a^2+c^2-2ac 2式
(b-c)^2=1= b^2+c^2-2bc 3式
观察：1式+2式+3式 = 6 = 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc
所以：（1+2+3）/2 = a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc= 3
(a-c)^2 =4= a^2+c^2-2ac 2式
(b-c)^2=1= b^2+c^2-2bc 3式
观察：1式+2式+3式 = 6 = 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc
所以：（1+2+3）/2 = a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc= 3
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你好
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2×（a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2）
=1/2×[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2×（1+1+4）
=3
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2×（a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2）
=1/2×[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2×（1+1+4）
=3
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