Question

为什么矩阵A的行向量线性无关时，Ax=b一定有解

Answer 1

mxn的话。
如果m>n，行向量不可能线性无关
如果m=n，不解释
如果m<n，必有某个m阶子式等于，把这m阶子式抽出来Bx'=b必有解，然后再令其它对应剩下的x元素等于0，与x' 凑起来，就是方程组的解。

Answer 2

因为系数行列式满秩。所以行列式≠0。