Question

反比例的图像特征是什么

Answer 1

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。 当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k0时，在图象所在的每一象森搭限内，Y随X的增大而减小。 当K<0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而增大。 当两个数相等时那么曲线呈弯月型。 k的意义及应用 过反比例函数 （ ）图像上任意一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积为 。敬春腊过反比例函数一点，作垂线，并连接原点，三角形的面积为 。 研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积为 。 所以，对亮滑双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。这个常数是k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。