Question

为什么第一题这样做是错的

为什么第一题这样做是错的

Answer 1

做不等式的题，要做到不等号统一。

追问

不能通过ab+1≥2ab得到ab≤1吗

追答

这个没问题，是下一步出错了

a+b≥2√ab 这步怎么能出来小于等于2呢。

你前面小于号，这不怎么能用一个大于号证明出小于的结论

看我给你证明过程

追问

就是说下一步，通过ab最大值为1从a+b≥2√ab变为a+b小于他的最大值，这样的思路是错的吗

追答

对的，这是错的，不等号只能顺着推

Answer 2

错在最后： a+b≥2√ab 不能得出： a+b≤2
证明： 你已得出 ab≤1了，
（a+b）²=a²+b²+2ab =3ab+1≤4
a>0, b>0 a+b≤2