求绝对收敛和条件收敛的区别？要有例子和图示。
一、性质不同
1、绝对收敛：一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况，如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛，则称级数ΣUn绝对收敛，级数ΣUn称为绝对收敛级数。
2、条件收敛：一种微积分上的概念。如果级数ΣUn收敛，而Σ∣Un∣发散，则称级数ΣUn条件收敛。
二、经济学意义不同
1、绝对收敛：是不论条件如何，穷国比富国收敛更快。
2、条件收敛：是技术给定，其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。
三、计算规则不同
1、绝对收敛：可以交换次序，可以相乘
2、条件收敛：相乘有限制条件，交换次序可以收敛到复平面上一条直线或整个复平面的任意一点。
参考资料来源：百度百科-条件收敛
参考资料来源：百度百科-绝对收敛
1、定义不同
若函数f(x)在[a,b]上可积，且|f(x)|的无穷积分（从a到+∞）上收敛，则称 f(x) 的无穷积分（从a到+∞）绝对收敛。
条件收敛是一种微积分上的概念。如果级数ΣUn收敛，而Σ∣Un∣发散，则称级数ΣUn条件收敛。
首先要明确一个结论如果一个数列加上绝对值符号后收敛，那么这个数列一定收敛。
2、数列加绝对值后不同的表现
绝对收敛的数列加绝对值后是收敛的。
绝对收敛：如果一个数列加绝对值符号后收敛，那么称这个数列绝对收敛。
而条件收敛的数列加绝对值后是发散的。
条件收敛：如果一个数列加绝对值符号后发散，但这个数列本身却是收敛的，那么称这个数列条件收敛。
3、反向推断
所以绝对收敛可以得出这样的结论：这个数列加绝对值后收敛，并且这个数列本身也收敛。
所以条件收敛可以得出这样的结论：这个数列加绝对值后一定发散，但这个数列本身一定收敛。
所以绝对收敛和条件收敛的这个数列都是收敛的。
例题：
答案：
(1) 递减趋于 0 的交错级数，收敛，加绝对值后是 p=1/2 的调和级数，发散，因此条件收敛。
(2) |un|≤1/(n+1)²≤1/n²，而∑(1/n²)收敛，因此原级数绝对收敛。
扩展资料：
绝对收敛
绝对收敛级数一定收敛。
若函数f(x)在[a,b]上可积，且|f(x)|的无穷积分（从a到+∞）上收敛，则称 f(x) 的无穷积分（从a到+∞）绝对收敛。绝对收敛一定收敛
条件收敛
条件收敛是一种微积分上的概念。如果级数ΣUn收敛，而Σ∣Un∣发散，则称级数ΣUn条件收敛。
收敛
收敛数列令{a}为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有|a-A|<b恒成立，就称数列{a}收敛于A（极限为A），即数列{a}为收敛数列。
参考资料来源：百度百科-绝对收敛
参考资料来源：百度百科-绝对收敛
1、绝对收敛级数可以交换次序，可以相乘。条件收敛级数相乘有不少限制条件，交换次序可以收敛到复平面上一条直线或整个复平面的任意一点。
2、绝对收敛的数列加绝对值后是收敛的，而条件收敛的数列加绝对值后是发散的。
3、经济学中的区别。绝对收敛（Absolute Convergence），指的是，不论条件如何，穷国比富国收敛更快。
条件收敛（Conditional Convergence），指的是技术给定，其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。
（1）绝对收敛和条件收敛定义
（2）题目例子
扩展资料
绝对收敛判别方法：
由定义可知，要知道 
（1）阿贝尔判别法：若 
（2）狄利克雷判别法：若数列 
参考资料来源：绝对收敛_百度百科
1、区别
绝对收敛和条件收敛都收敛，但是绝对收敛绝对值仍收敛，条件收敛绝对值发散。
2、例子及解答
