4，数学22一23
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23(2)∵AC=BC，∠BCA=90º
∴∠B=45º
∵EF⊥AB，即：EF⊥BE
∴EF=BE
∵BE：EA=1：2
∴EF：EA=1：2
设EF=k，则EA=2k
则在Rt△AEF中：AF=√EF²+EA²
=√k²+(2k)²=√5k
由(1)得：△BEC∽△BFA
∴∠BCE=∠BAF
即：∠ECF=∠EAF
∴cos∠ECF=cos∠EAF=AE/AF
=2k/(√5k)=(2√5)/5
∴∠B=45º
∵EF⊥AB，即：EF⊥BE
∴EF=BE
∵BE：EA=1：2
∴EF：EA=1：2
设EF=k，则EA=2k
则在Rt△AEF中：AF=√EF²+EA²
=√k²+(2k)²=√5k
由(1)得：△BEC∽△BFA
∴∠BCE=∠BAF
即：∠ECF=∠EAF
∴cos∠ECF=cos∠EAF=AE/AF
=2k/(√5k)=(2√5)/5
追答
23(1)∵EF⊥AB
∴∠BEF=90º
∴∠BCA=∠BEF=90º
∵∠B=∠B
∴△BEF∽△BCA
∴BE/BC=BF/BA
则BE/BF=BC/BA
∵∠B=∠B
∴△BEC∽△BFA
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