求ylnydx+(x-lny)dy=0 通解
∵ylnydx+(x-lny)dy=0==>lnydx+xdy/y-lnydy/y=0(等式两端同除y)==>lnydx+xd(lny)-lnyd(lny)=0==>d(...
∵ylnydx+(x-lny)dy=0
==>lnydx+xdy/y-lnydy/y=0 (等式两端同除y)
==>lnydx+xd(lny)-lnyd(lny)=0
==>d(xlny)-d((lny)^2/2)=0(为什么lny能直接放进来？？？？？y不是对于x的函数吗？？？？)
==>xlny-(lny)^2/2=C/2 (C是常数)
==>2xlny-(lny)^2=C
==>(2x-lny)lny=C
∴原方程的通解是(2x-lny)lny=C.
为什么lny能直接放进来？？？？？y不是对于x的函数吗？？？？ 展开
==>lnydx+xdy/y-lnydy/y=0 (等式两端同除y)
==>lnydx+xd(lny)-lnyd(lny)=0
==>d(xlny)-d((lny)^2/2)=0(为什么lny能直接放进来？？？？？y不是对于x的函数吗？？？？)
==>xlny-(lny)^2/2=C/2 (C是常数)
==>2xlny-(lny)^2=C
==>(2x-lny)lny=C
∴原方程的通解是(2x-lny)lny=C.
为什么lny能直接放进来？？？？？y不是对于x的函数吗？？？？ 展开
1个回答
展开全部
把它考虑为复合函数即可
d(xlny)=lnydx+x/ydy
d(xlny)=lnydx+x/ydy
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
