a⁴+64因式分解
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a⁴+64因式分解
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a⁴+64
解原式=a⁴+16a²+64-16a² 配方
=(a²+8)²-16a²=(a²+8)²-(4a)² 完全平方和公式
=(a²+4a+8)(a²-4a+8) 平方差公式
解原式=a⁴+16a²+64-16a² 配方
=(a²+8)²-16a²=(a²+8)²-(4a)² 完全平方和公式
=(a²+4a+8)(a²-4a+8) 平方差公式
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实数范围内因式分解：
a⁴+64
=a⁴+16a²+64-16a²
=(a²+8)²-(4a)²
=(a²+4a-8)(a²+4a+8)
=(a²+4a+4-12)(a²+4a+8)
=[(a+2)²-12](a²+4a+8)
=(a+2+2√3)(a+2-2√3)(a²+4a+8)
复数范围内因式分解：
a⁴+64
=a⁴+16a²+64-16a²
=(a²+8)²-(4a)²
=(a²+4a-8)(a²+4a+8)
=(a²+4a+4-12)(a²+4a+4+4)
=[(a+2)²-12][(a+2)²-(2i)²]
=(a+2+2√3)(a+2-2√3)(a+2+2i)(a+2-2i)
a⁴+64
=a⁴+16a²+64-16a²
=(a²+8)²-(4a)²
=(a²+4a-8)(a²+4a+8)
=(a²+4a+4-12)(a²+4a+8)
=[(a+2)²-12](a²+4a+8)
=(a+2+2√3)(a+2-2√3)(a²+4a+8)
复数范围内因式分解：
a⁴+64
=a⁴+16a²+64-16a²
=(a²+8)²-(4a)²
=(a²+4a-8)(a²+4a+8)
=(a²+4a+4-12)(a²+4a+4+4)
=[(a+2)²-12][(a+2)²-(2i)²]
=(a+2+2√3)(a+2-2√3)(a+2+2i)(a+2-2i)
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a的四次＋64＋16a²－16a²＝（a²＋8）－（4a）²＝（a²＋4a＋8）（a²－4a＋8）
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