谁能帮忙解一下这道题呀，谢谢。
2个回答
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所有零点之和，复合函数图像，好题
追问
谢谢你，但是有四个交点为什么不是4是6呢？标准答案也是6
追答
怎么会是4呢？这4个交点每两个都关于x=3/2对称，也就是(x1+x2)/2=3/2,(x3+x4)/2=3/2,所以，x1+x2+x3+x4=6
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设x=t+3/2,则
f(x)=e^(x^2-3x+13/4)-8cosπ(1/2-x)
=e^(t^2+1)+8cosπt=g(t),为偶函数
画示意图知g(t)恰有两个零点t0,-t0,其中1/2<t0<√(ln8-1)≈1.03，
∴M=t0+3/2-t0+3/2=3.
f(x)=e^(x^2-3x+13/4)-8cosπ(1/2-x)
=e^(t^2+1)+8cosπt=g(t),为偶函数
画示意图知g(t)恰有两个零点t0,-t0,其中1/2<t0<√(ln8-1)≈1.03，
∴M=t0+3/2-t0+3/2=3.
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