根号（1+2sin20cos160）/sin160-根号（1-sin^220）
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1+2sin20cos160
=1+2sin20cos(180-20)
=(sin20)^2+(cos20)^2-2sin20cos20
=(cos20-sin20)^2
cos20>cos45=sin45>sin20
所以cos20-sin20>0
所以根号(1+2sin20cos160)=cos20-sin20
1-(sin20)^2=(cos20)^2
所以根号[1-(sin20)^2]=cos20
所以原式=(cos20-sin20)/[sin(180-20)-cos20]
=(cos20-sin20)/(sin20-cos20)
=-1
=1+2sin20cos(180-20)
=(sin20)^2+(cos20)^2-2sin20cos20
=(cos20-sin20)^2
cos20>cos45=sin45>sin20
所以cos20-sin20>0
所以根号(1+2sin20cos160)=cos20-sin20
1-(sin20)^2=(cos20)^2
所以根号[1-(sin20)^2]=cos20
所以原式=(cos20-sin20)/[sin(180-20)-cos20]
=(cos20-sin20)/(sin20-cos20)
=-1
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