Question

求助数学学霸或老师学者

Answer 1

可以吗？

Answer 2

Answer 3

请

Answer 4

阴影面积=4π(4×53.13+126.87)/360-2×4
=≈11.8469-8
≈3.8469

追答

追问

解释一下

追答

就是半径为4和半径为2的两个扇形面积之和减去两直角边为2和4的两个直角三角形的面积，就得出阴影面积了

角度要用到三角函数
2arctan(2/4)≈53.13°
180-53.13=126.87°

追问

您能用初中可以解释的知识讲吗

追答

这解释的不是初中知识吗？

追问

当然不是啊

追答

这个图很明显啊！就是两个扇形面积减去两个直角三角形面积

追问

您是不是弄错了

红的面积不应该是两块扇形面积减abd的面积吗

追答

我标注的四边形ABCD就是两个直角三角形

你笨的可以哈

你给出的图是正方形减去acd空白，而不是两个扇形减去acd

追问

是abd

您仔细看我的疑问

我说的不对吗

还有为什么是直角三角形，怎么证明

追答

追问

然后怎么证明啊

追答

若两圆正交，则过交点的半径必互相垂直，且一圆过交点的半径是另一圆的切线，此时，圆心距的平方等于两圆半径的平方和

公共弦分开两个弓形，弓形面积就等于扇形面积减去三角形面积(劣弧弓)，怎么计算都不会错！是你转不开弯而已

你可以用纸板画下两个扇形，然后延公共弦重叠，去掉四边形，剩余就是红色部分

追问

公共弦分开两个弓形，弓形面积就等于扇形面积减去三角形面积(劣弧弓)，

您这里说的我还是不明白

能不能烦您再细证一下

追答

你看红色弓形是不是等于扇形减去绿了三角形