Question

高中数学直线与圆的关系试题解答

麻烦解答一下第（Ⅲ）问，谢谢 答案是[2-√2,2+√2]

Answer 1

以m为半径做圆O（坐标原点），x^2+y^2=m^2
与圆C方程联立
两方程相减，消除了二次项，再用x表示y，代入其中一个方程，
判别式大于0，列出不等式，解出此不等式即可，

Answer 2

(1) (x-1)²＋(y-1)²＝4
(2) x＝3 或 3x - 4y＋11＝0
(3) P 在圆 x²＋y²＝m² 上，因此两圆有公共点，
所以由 |r2-r1| ≤ |C1C2| ≤ |r1＋r2 (圆心距与半径关系)
得 |m -2| ≤ √(1＋1) ≤ m＋2 (m＞0)，
解得 2 - √2 ≤ m ≤ 2＋√2。

追问

为什么 |m -2| ≤ √(1＋1) ≤ m＋2 ？
√(1＋1) 是什么？
谢谢解答

追答

看来我前面倒数第三行的式子白写了，怕你看不懂，还专门后面注解。那是两个圆有公共点的条件：圆心距不小于它们半径之差的绝对值，但是也不能超过他们半径之和。√(1＋1) 就是用两点间距离公式求出来的，他们两圆心之间的距离