Question

谁知道这道高三数学题怎么做！

我通过奇偶性和代点排除了AB, CD不会选，我的答案是求导但是看不明白计算。谢谢大家新年快乐！

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Answer 1

利用排除法，可以求导，在0处的导数为0，可以把D排除，D答案，在0处的导数不是0，所以，就把D排除了。具体解答如图所示。

Answer 2

f（x）=（1-cosx）sinx
f（-x）=[1-cos（-x）]sin（-x）=-（1-cosx）sinx=-f（x）,该函数为奇函数，代入x=π/2可得f（π/2）=（1-0）×1=1，函数过（π/2，1）点，x=0，f（0）=0，过点（0，0）原点，
f（x）=（1-cosx）sinx=sinx-（sin2x）/2
f'（x）=cosx-1/2cos2x×2=cosx-cos2x
当x=0时，f'（x）=1-1=0，曲线斜率接近X轴，y=0的直线
当x=π/4，f'（x=π/4）=cosπ/4-cosπ/2=√2/2＞0，，函数f（x）在x=π/4时，斜率（切线）大于零，在图像上可以看出只有图C符合

Answer 3

百度：函数凹凸性判断。解决图像题某些很有用。