已知一条曲线上任意点处切线斜率与该点的横坐标成正比，又知曲线过点（2,4），并在该点处的切线的倾角
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设曲线上任一点（x,y),由已知得：y'+y/x=x一节线性非齐次微分方程，可用公式法做或常数变易法做
，（1）解y'+y/x=0可分离变量微分解得：y=c/x
(2)设y=c(x)/x为原方程的解y,y'=(c'(x)x-c(x))/x^2代入原方程整理得c'(x)=x^2
即c(x)=1/3x^3+c
所以原方程的解为y=(1/3x^3+c)/x，又因为曲线过点（2，4/3），得c=0
所以曲线y=1/3x^2
，（1）解y'+y/x=0可分离变量微分解得：y=c/x
(2)设y=c(x)/x为原方程的解y,y'=(c'(x)x-c(x))/x^2代入原方程整理得c'(x)=x^2
即c(x)=1/3x^3+c
所以原方程的解为y=(1/3x^3+c)/x，又因为曲线过点（2，4/3），得c=0
所以曲线y=1/3x^2
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