Question

一个三位数 数除以4余数是1除以7余数2除以9余数3，问这个数是多少？

Answer 1

取值345，597，849。

没想到更简单的思路。供参考，满足题意的三位数应该有如下特点:
（1）1000>4a+1≥100，所以a取值[25，249]，满足的三位数共有225。
（2）1000>7b+2≥100，b取值[14，142]，共129个。
（3）1000>9c+3≥100，c取值[11，110]，共99个。

先合并第二个和第三个条件有
7b+2=9c+3，
所以7b=9c+1，为了让这个等式成立，需要c=3+7d（原因是），
可以得到7b=9c+1=27+63d+1=28+63d，

代回条件1，2，有:
4a+1=7b+2=28+63d+2=30+63d
化简得4a=29+63d=28+60d+1+3d，要使等式成立，取d=1+4e。

所以4a+1=7b+2=30+63d=30+63+252e=93+252e。在三位数的范围，e=1-3，相应的值为:345，597，849。

Answer 2

这题仅仅是因为所求的数最小是167 (1000-167)÷360 = 2 ……余XX 所以才一共有2+1=3个：167、167+360、167+720 假设符合条件的数最小为280以上，360以下，所谓的这个秒杀法就是个狗屁。例如：除以5 余数是1 ，除以8 余数是5 ，除以9 余数是4，你照样用这个秒杀法，1000/360 = 2……280，那还有3个吗？告诉你，除以5 余数是1 ，除以8 余数是5 ，除以9 余数是4，最小是301 (1000-301)÷360=1……余XX 一共有1+1=2个：301、661 你所谓的秒杀法是不是还要未卜先知，知道符合条件的数小于280才能用？