这四道高数证明题怎么做？
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其他的明天想想
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这样貌似简单一点
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第一题
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第三题
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3.证明：设f（x）=lnx（x>0）则
f'（x）=1/x
在[x，x+1]上利用Lagrange中值定理，得
ln（x+1）-lnx=1/ξ，
其中x<ξ<x+1，
∴1/（x+1）<ln（x+1）-lnx<1/x
f'（x）=1/x
在[x，x+1]上利用Lagrange中值定理，得
ln（x+1）-lnx=1/ξ，
其中x<ξ<x+1，
∴1/（x+1）<ln（x+1）-lnx<1/x
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1证明:∵tan(π/2-arccotx)=cot(arccotx)=x
而-π/2<π/2-arccotx<π/2
∴π/2-arccotx=arctanx
即arctanx+arccotx=π/2
而-π/2<π/2-arccotx<π/2
∴π/2-arccotx=arctanx
即arctanx+arccotx=π/2
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