Question

若函数f(x)=mx²-(m-2)x+1在[-2,1]上为增函数，求m的取值范围

Answer 1

若函数f(x)=mx²-(m-2)x+1在[-2,1]上为
增函数
，求m的
取值范围

解：∵f(x)在[-2，1]上是增函数，∴f(-2)

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Answer 2

解：当m不等于0时，二次函数f(x)=mx²-(m-2)x+1，在[-2,1]上为增函数，分两种情况：
当m>0时，抛物线开口向上，顶点在[-2,1]的左侧，即(m-2)/(2m)<=-2，解得0
=1，解得-2<=m<0;
另外，当m=0时，f(x)=mx²-(m-2)x+1=2x+1始终是增函数；
所以有m的取值范围为-2<=m<=5/2。