若函数f(x)=mx²-(m-2)x+1在[-2,1]上为增函数,求m的取值范围

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傅玉枚澄
2020-01-19 · TA获得超过2.9万个赞
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若函数f(x)=mx²-(m-2)x+1在[-2,1]上为
增函数
,求m的
取值范围

解:∵f(x)在[-2,1]上是增函数,∴f(-2)

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飞尝时刻Dk
2020-04-03 · TA获得超过3万个赞
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解:当m不等于0时,二次函数f(x)=mx²-(m-2)x+1,在[-2,1]上为增函数,分两种情况:
当m>0时,抛物线开口向上,顶点在[-2,1]的左侧,即(m-2)/(2m)<=-2,解得0
=1,解得-2<=m<0;
另外,当m=0时,f(x)=mx²-(m-2)x+1=2x+1始终是增函数;
所以有m的取值范围为-2<=m<=5/2。
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