已知直线3x-4y+1=0被半径为√5，圆心在直线y=2x-1上的圆截得的弦长为4，求此圆的方程。
3个回答
展开全部
由已知设圆心坐标是(a，2a-1)，r=√5
则圆心到直线3x-4y+1=0的距离d为：
|3a - 4(2a-1) + 1|/√3²+(-4)²
=|3a-8a+4+1|/√9+16
=|5-5a|/5=5|1-a|/5=|1-a|
∵r²=d² + (4/2)²
∴(√5)²=|1-a|² + 2²
5=(1-a)² + 4
(1-a)²=1
1-a=±1
∴a=0或a=2
∴圆方程为x²+(y+1)²=5
或者(x-2)²+(y-3)²=5
则圆心到直线3x-4y+1=0的距离d为：
|3a - 4(2a-1) + 1|/√3²+(-4)²
=|3a-8a+4+1|/√9+16
=|5-5a|/5=5|1-a|/5=|1-a|
∵r²=d² + (4/2)²
∴(√5)²=|1-a|² + 2²
5=(1-a)² + 4
(1-a)²=1
1-a=±1
∴a=0或a=2
∴圆方程为x²+(y+1)²=5
或者(x-2)²+(y-3)²=5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
