一道不会写的高数题目求大佬指教
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这题可以用一点技巧，需要对导数相当熟悉。详见下图，希望对你有帮助，望采纳！
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做变量代换,
设t=lnx,则dx=e^tdt
原式=∫e^t (t-1)/t^2dt
=∫e^t 1/tdt-∫e^t 1/(t^2)dt
对第一部分用分部积分得
∫e^t 1/tdt
=e^t/t+∫e^t 1/(t^2)dt
所以原式=e^t/t,
再把t=lnx带回
原式=x/(lnx)+C
设t=lnx,则dx=e^tdt
原式=∫e^t (t-1)/t^2dt
=∫e^t 1/tdt-∫e^t 1/(t^2)dt
对第一部分用分部积分得
∫e^t 1/tdt
=e^t/t+∫e^t 1/(t^2)dt
所以原式=e^t/t,
再把t=lnx带回
原式=x/(lnx)+C
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追问
分部我算不出来
能说一下是怎么算的吗
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x/lnx+c求导后刚好符合
就是看分母的平方结构直接看出来的。。
就是看分母的平方结构直接看出来的。。
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先对 lnx 作替换，再作分部积分，……
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