经过两条异面直线a,b外的一个点P可以作几个平面与a,b都平行？请证明你的结论。
3个回答
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经过两个异面直线外的一点，可以做两个平面，这两个平面相交，交线一定通过P点
2，如果两条直线平行，经过P点，可以做三个平面，也可能一个平面，如果P点不在a,b所在的平面内，那么就是三个平面，否则，只有一个平面
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一个，且两个异面直线的公垂线与该平面垂直。但如果该点与其中一条直线构成的平面与两异面直线的公垂线垂直，则不存在。（因为做出这平面后，其中一条直线就到平面上去了，与该直线与该平面平行矛盾。
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1个是对的。
过a上任一点作一条和b平行的直线l
a和l组成平面M
过P可以且仅可以作一个和M平行的平面N。N平行于a,b是显然的
若此时还存在过P的平面G同时与a,b都平行
则G与N有交点P
因此a,b同时平行于G,N的交线
此时得到a,b是平行而非异面直线，矛盾
因此仅有一个平面
过a上任一点作一条和b平行的直线l
a和l组成平面M
过P可以且仅可以作一个和M平行的平面N。N平行于a,b是显然的
若此时还存在过P的平面G同时与a,b都平行
则G与N有交点P
因此a,b同时平行于G,N的交线
此时得到a,b是平行而非异面直线，矛盾
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