Question

已知在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,∠D=120°，对角线CA评平分∠BCD，且梯形的周长20，求AC

Answer 1

这个很简单。CA是角平分线，所以∠ACB=∠ACD=30°，所以△ABC是带30°的直角三角形，所以BC=2AB。所以△ADC是等腰三角形，得AD=DC=AB=½BC。设AD为X，则BC为2X。即X+X+X+2X=20.解出X，可以得出AB=4、BC=8.根据勾股定理，得AC等于√48。
打字好辛苦...

Answer 2

我来回答角D=120,则
角ACB=角ACD=1/2BCD=1/2*60=30
角DAC=180-角D-角ACD=180-120-30=30
三角形ACD为等腰三角形
AD=CD=AB
角BAC=120-角DAC=90
三角形ABC为直角三角形
BC=AB/COS30=2AB
周长=AD+CD+AB+BC=5AB=20
AB=4
AC=4/tan30=4根号3

Answer 3

根据直角三角形30°的对边是斜边的一半
△ABC为直角三角形
设AB长为x则
周长5x=20
x=4，AC=4根号3