Question

一道几何数学题

Answer 1

连接EF
因为是平行四边形，E,F是中点，所以AE平行且等于BE
所以四边形ABEF是平行四边形
所以G是BF的中点
同理H也是CF的中点
所以GH等于1/2BC
且平行
(GH是三角形BCF的中位线）
所以GH等于1/2AD
且平行

Answer 2

证明∶连接ef,则有ef∥＝ab∥＝cd.∴四边形abef;efdc均为平行四边形，由平行四边形的性质可得g,h分别为ae,de的中点。gh为三角形aed的中位线。∴GH∥AD且GH=1/2AD

Answer 3

作辅助线：连接EF两点。
因为EF两点是平行四边形两对边的中点，所以AF||BE，且AF=BE，所以AFEB也是一平行四边形。所以对角线交点G是对角线AE的中点（平行四边形特性）。
同理，H是DE的中点。
所以GH是三角形AED的中位线，所以GH∥AD且GH=1/2AD。