Question

已知函数f(x)=x的平方+x分之a,当a=2,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1

Answer 1

将x-1带入到f(x)中得到f(x-1).用f（x）-f(x-1)=2x-1-x(x-1)分之2，可以看出：要想f(x)-f(x-1)>2x-1,那么，x(x-1)分之2就要小于0
，即x(x-1)<0,即0<x<1

Answer 2

当a=2时，f（x）=x²+2/x
∴f(x-1)=(x-1)²+2/(x-1)=x²-2x+1+2/(x-1)
∴f(x)-f(x-1)=2x-1+2/x-2/(x-1)
∴原不等式即：
2x-1+2/x-2/(x-1)＞2x-1
即2/x-2/(x-1)＞0
即-2/[x(x-1)]＞0
∴x(x-1)＜0
∴0＜x＜1
即不等式的解集为{x|0＜x＜1}

Answer 3

将a=2代入函数
不等式经过整理之后发现
X(X－1)>0
所以得X<0
或X>1