Question

三个圆的半径都是5CM.三个圆两两相交于圆心.求阴影部分的面积之和？

Answer 1

连接三个圆的圆心o1、o2、o3，那么圆o1、o2交于两点：o3和另一点（设为a），
阴影部分可看做3个相同的不规则图形o1o2a。
不规则图形o1o2a的面积=扇形o1o2a面积+弓形ao1面积-弓形o1o2面积
因为弓形ao1面积=弓形o1o2面积，
所以不规则图形o1o2a的面积=扇形o1o2a面积=60/360*5²∏=25/6∏
阴影部分面积=3*25/6∏=25/2∏=39.25

Answer 2

注意到每个阴影部分都是全等的弓形，它和相邻的正三角形一起组成一个角度为60度的扇形，扇形面积是等半径圆面积的1/6，然后减去正三角形的面积，即为一个阴影部分的面积，再乘以六就OK啦。