Question

正四棱锥S-ABCD中，SA= 根号2.，AB=根号3 ，其中E、F分别为BC与SD的中点 求异面直线EF与SC所成的角。

Answer 1

找出BC的中点，记为M,SD的中点，记为N，连接MN，则MN‖BE,找出CD的中点，记为F，连接MF、NF，则∠MFN为SC与BE所成的角，AB=根号3，AE=根号2／2，则BE=根号3，NF=根号2／2，MF=根号6／2，所以cos∠MNF=根号3／3，所以∠MNF=arccos根号3／3。