已知复数z满足z·z的共轭复数+2i·z=8-6i 求复数z
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设z=a+bi
z'=a-bi
|z|^2=根号下a^2+b^2
(z+z')i=zi+z'i=ai+bi^2+ai-bi^2=2ai
左边=a^2+b^2+2ai
左右同乘2+i
得到
2a^2+2b^2+4ai+a^2i+b^2i-2a=3-i
实部等于实部
虚部等于虚部
得到
2a^2+2b^2-2a=3
4ai+a^2i+b^2i=-1i即4a+a^2+b^2=-1
解两式子得
a=-1/2
b=(根号下3)/2
即z=-1/2+(根号下3)*i/2
z'=a-bi
|z|^2=根号下a^2+b^2
(z+z')i=zi+z'i=ai+bi^2+ai-bi^2=2ai
左边=a^2+b^2+2ai
左右同乘2+i
得到
2a^2+2b^2+4ai+a^2i+b^2i-2a=3-i
实部等于实部
虚部等于虚部
得到
2a^2+2b^2-2a=3
4ai+a^2i+b^2i=-1i即4a+a^2+b^2=-1
解两式子得
a=-1/2
b=(根号下3)/2
即z=-1/2+(根号下3)*i/2
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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