Question

已知方程2/x-m/x2-x=1+1/x-1,是否存在m的值使得

Answer 1

已知方程2/x-m/x2-x=1+1/x-1，是否存在M的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的值，若不存在，请说明理由．
两边乘x(x-1)
2(x-1)-m=x(x-1)+x
2x-2-m=x²-x+x
x²-2x+2+m=0
原方程无解有两种情况
一个是x²-2x+2+m=0无解
则判别式小于0
4-4(2+m)<0
m>-1
一个是增根，则公分母x(x-1)=0
x=0,x=1
x=0,代入x²-2x+2+m=0，2+m=0,m=-2
x=1,代入x²-2x+2+m=0，1-2+2+m=0,m=-1
综上
m=-2，m≥-1