Question

高中数学可以这样推吗？如果可以，请证明！

虽然这看起来像是平行线分线段成比例。但是这是反过来的，书上就没有这样的定理了。而且也证明不了相似！

如果你说这个也是基本事实的话，那我简直无话可说……书上没有欸！！！

Answer 1

如果真没有现成的定理，可以用反证法证明
假设BC与DE不平行，那么过B点作DE的平行线，交AE于C'。根据假设可知C与C'不为同一点。
因为BC'//DE，所以三角形ABC'与ADE相似，AB/AD=AC'/AE，AB/BD=AC'/C'E
由已知条件AB/BD=AC/CE，所以AC=AC'，与前述“C与C'不为同一点”矛盾。
所以原命题成立

追问

我再问一下，这个高中可以直接使用而不证明吗？

追答

对不起，我不是教师，所以无法给你准确的答复。建议你问一下你们的数学老师